大学新生 求极限 帮我啊!

lim(x趋于2分之派) (sinx)的A次方。其中A等于B分之一。B等于x减去2分之派。我手机求救,还好题不长。关键是遇到了x在2分之派处sinx一定比一小,而B则可正可负的问题。老师没给讲懂。求救各位大哥大姐了。答案是一。麻烦哪位给个过程。要从左右趋近的答案。谢谢你们了!

极限

令x-pi/2=t,则lim(t ->0)sin(pi/2+t)^(1/t)=lim(t ->0)e^(lnsin(pi/2+t)/t)=

lim(t ->0)e^(cos(pi/2+t)/sin(pi/2+t))=e^0=1

求其对数在考虑极限就简单了,用洛必达法则应该很容易了

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用论坛公式输一下

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