根据一个应用题改编得到

一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少?
（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题。其中的丈 、尺是长度单位，1丈=10尺。）

x*x+3*3=(10-x)*(10-x)
x=4.55

a^2+b^2=c^2

因为：(a+c)^2=(a+c)^2

a^2+2ac+c^2=(a+c)^2
a^2+2ac+a^2+b^2=(a+c)^2
a^2+2a((a+c)-a)+a^2+b^2=(a+c)^2
2a(a+c)+b^2=(a+c)^2

a=((a+c)^2-b^2)/(2(a+c))

如果a+c已知，且2(a+c)的约数为5或2，则显然满足条件的a,b,c放大一定倍数就可以构成一个勾股数。