数学爱好者 (返回首页) 数学问答 求导公式(wiki) 更新


求导公式 (0.0.2)

基本求导公式

$ C^\prime = 0 $

$ {x^n}^\prime = n x^{n-1} $

$ (e^x)^\prime=e^x $

$ (sinx)^\prime=cosx $

$ (cos x)^\prime=- sin x $

$ tg{x}^\prime = \sec ^2 {x} $

$ ctg{x}^\prime = - \csc ^2 x $

$ {\sec(x)}^\prime = \sec x \cdot tgx $

$ (\csc x)^\prime = - \csc x \cdot ctgx $

$ (a^x )^\prime = a^x \ln a $

$ (\log _a x)^\prime = \frac{1}{x\ln a} $

$ (\arcsin x)^\prime = \frac{1}{\sqrt (1 - x^2) } $

$ (\arccos x)^\prime = - \frac{1}{\sqrt (1 - x^2) } $

$ (arctgx)^\prime = \frac{1}{1 + x^2 } $

$ (arc ctgx)^\prime = - \frac{1}{1 + x^2 } $

其他求导公式

设u=u(x) v=v(x)都可以求导

$ (u+-v)^\prime=u^\prime+-v^\prime $

$ (uv)^\prime=u^\prime v+uv^\prime $

$ (\frac{u}{v} )^\prime = \frac{u^\prime v-u v ^\prime}{v^2} $