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mathfan文库   大于 的偶数至少可表为:二个大于 的模 … 的简化剩余之和

证:因、…两两互素  ∴()=1 . 

由Euler定理知:1  (),故由中国剩余定理(孙子定理)知:

  ()             (引理一获证)



[引理二]若:)、

则:     (
证:因 、且两两互素.

 、,且由条件知:
 、

故知:


                (引理二获证)



同理可证(引理三)
[引理三]若: .)、

则:和为的模的二个简化剩余为:

   ().



在本文中,为方便讨论,且把与模互素的数统称为模的简化剩余,现将除1以外的模的最小正简化剩余由小到大排列的数列,称之为模的(大于的)次最小正简化剩余数列,并用表示该数列中的第项。项数也可用数直接表示。

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