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mathfan文库   大于 的偶数至少可表为:二个大于 的模 … 的简化剩余之和


因为模的简化剩余类有且仅有个,故该数列中的前个项:



为模的次最小简化剩余系,且由素数判别法知,该数列中凡小于必为素数,且



[定理一]  大于的偶数至少可表为:二个大于的模的简化剩余之和。


证:令,则当时:
  () 、
、(
且(1。
1. . 、…、…均为素数。

分析:当一旦给定,则的值也随之确定。
即它们都是定值,故由引理三知,关键在于在已被确定了的内是否能证至少存在一组值:
以确保至少能确定一个

    (

现对n用数学归纳法证之。

  1. 时:
     

  
 () 、、…
1.当 (1) () 、  以及
(2) () 、 时:



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