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mathfan文库   否定一个数学证明


(1)名义上的原项,(0<<) 为的第项.
(2 ) 当时,简记为

,则的各对应项均关于模同余,即有

  
定义3. 两等长的各对应项均关于模同余的段称为关于模同余的段,记作
故整数列中无数的长为的整数段可划归为模个两两互不同余的剩余段类,若分别从每类中各取一段,则构成模的长为的完全剩余段系.本文用表模的长为的最小非负完全剩余段系,其中
表模的最小非负完全剩余系.
   
定义4
.
在整数集中分别依次删去的倍数(即受筛除),从而获得的方法叫做“维筛法”.即
 ,
,
 ,  

并作下述规定

(1)若()=,则当>1时,称筛除,称的最小素因数实筛,被的其它素因数虚筛;当=1,则称未被筛除.
(2)若在内有一整数筛除,则称筛除,且若实筛,则称实筛;且若内仅有被虚筛的整数,则称虚筛.若在内无被筛除的整数,则称未受筛除.
故当整数集Z分别依次受筛除,即筛除后可得

 
定义5.
若存在,使中任一均含,则称其中含个数最少的段为受最大筛除的段.
   
2.本文引理及主要结论

引理[1] . 分别位于两平行数轴上的间存在透视对应:

证明:

     



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