📐 重心坐标的两次插值证明

1. 在边 AB 上取点 K : K = a₁·A + a₂·B, a₁ + a₂ = 1

2. 在边 KC 上取点 P : P = b₁·K + b₂·C, b₁ + b₂ = 1

3. 代入得: P = α·A + β·B + γ·C

其中 α = b₁·a₁, β = b₁·a₂, γ = b₂, 且 α+β+γ = b₁(a₁+a₂)+b₂ = 1

✅ 结论：P 必然在三角形 ABC 所在平面上 (因为两次线段插值都在平面内)

🔴 当前重心坐标 (α, β, γ)