L 形分形（L-System）在线绘制

一种字符串并行重写系统：给定公理与替换规则，反复同时替换每个字母，再把结果解释为画图指令（前进/左转/右转），生成自相似分形图形。

面积有限（约为初始三角形的 8/5 倍），周长无限：每次迭代周长变为原来的 4/3 倍。

植物分枝天然近似自相似，L-System 的替换规则模拟每段枝条按同一规则继续生长，因此能逼真再现树冠与蕨类形态。

L 形分形（L-System）在线绘制

输入公理与替换规则，一键生成经典分形：科赫曲线、谢尔宾斯基三角、龙形曲线、分形树与水杉，还支持带参数的 3D 规则。

22 个内置示例参数化规则 F(a) 3D 俯仰角实时鼠标坐标试试 3D 版规则格式说明

选择示例

替换规则

使用简化规则

→

使用简化规则

→

开始字符串（公理）

递归次数

角度步长(°)

轴角(°)

想让 AI 帮你写规则？把规则格式说明（help.html）发给它，再把生成的 JSON 用"导入JSON"粘贴进来即可。

绘图脚本（ASCIIsvg）

替换结果

符号速查

F(len)向前画一段线 +-绕当前方向左转 / 右转 /\俯仰角（3D 分形） []分支：压栈 / 出栈 (a)规则参数，如 F(a)→F(a/2) ab替换时可引用的参数

L-System 分形入门：一行规则，画出整片森林

L-System（林德迈耶系统，Lindenmayer System）是生物学家 Aristid Lindenmayer 在 1968 年提出的字符串改写系统，最初用来描述藻类细胞分裂，后来成为计算机生成分形图形的经典方法。

它的原理只需要三样东西：公理（起始字符串）、替换规则（每个字母如何被改写）、迭代次数。每迭代一轮，字符串里所有字母按规则同时替换；迭代结束后，把字符串翻译成"乌龟画图"指令——F 前进画线、+ 左转、− 右转，就得到分形图案。

以最经典的科赫曲线为例：公理 F，规则 F → F+F−−F+F（转角 60°）。每迭代一次，每条线段中间都"鼓"出一个三角形。无限迭代下去，就得到一条处处连续、却处处"拐弯"的曲线——科赫雪花。

在上面的工具里拖动迭代次数滑块，从 1 到 6 逐步观察，就能直观理解分形的核心性质——自相似：把局部放大，形状与整体一样。分形树、龙形曲线、谢尔宾斯基三角的生成道理完全相同，只是规则不同。

常见问题

什么是 L-System？

一种字符串并行重写系统：给定公理和替换规则，反复同时替换每个字母，最后把结果解释为画图指令（前进 / 左转 / 右转），生成自相似的分形图形。

科赫雪花的周长和面积是有限还是无限？

面积有限（约为初始三角形的 8/5 倍），但周长无限——每次迭代周长都变为原来的 4/3 倍，无限增长。

为什么 L-System 画出来的树像真的树？

植物分枝天然近似自相似——枝上再生同样的小枝。L-System 的替换规则正好模拟"每一小段按同一规则继续生长"，因此能逼真地再现树冠、蕨类和珊瑚形态。